小6平常カリキュラム

(塾生専用)

講義No.1 いろいろな数(1)

・計算 ・逆算 ・計算の工夫 ・わる数 > あまり ・小数点のうち忘れ ・小数点のうち間違い ・+記号抜け ・演算記号 ・魔法陣 ・数の推理 ・虫食い ・概数の範囲求め ・概数の逆算 など。

講義No.2 いろいろな数(2)

・分数の意味 ・分数作り ・分数の性質 ・小数と分数の関係 ・分数の計算(割算→分数) ・分数の計算 ・分数の計算(小数まじり) ・分数のかけ算連発 ・分数のわり算あまりだし ・特別な分数の計算 ・分数に直して処理 ・間の分数 ・帯分数に直して処理 ・N進法 ・変則 N進法 など。

講義No.3 規則性

・穴埋め ・等差数列 ・真ん中平均 ・群数列 ・群数列(個数増殖) ・複合 ・フィボナッチ数列 ・等比数列の和 ・階差数列 ・空き瓶問題 ・あまりによる分類 ・曜日計算 など。

講義No 4 数の性質(1)

・最大公約数 ・最小公倍数求め ・約数の書き出し ・約数利用 ・約数の個数からの数あて ・近い倍数 ・倍数の個数 ・倍数判定法による数あて ・偶数、奇数 ・奇数列の和 ・奇数列の和からの逆算 ・素因数分解でかけ算観察 ・わり算回数 ・末尾0数え ・式表し など。

講義No 5 数の性質(2)

・公約数利用 ・公倍数利用 ・あまりからの数あて ・あまりからの数あての利用 ・重なりの処理 ・3 つの重なりの処理 ・重なりの処理の利用 ・L.C.M.セット ・L.C.M.とG.C.M.からの数あて ・G.C.M.からの数あて など。

講義No 6 数の性質(3)

授業内容:・公約数・公倍数利用 ・約分して同じ ・整数作り ・既約分数の個数 ・振り出し戻りの利用 ・掃除当番の問題 ・あまりによる分類の利用 ・積の条件からの数あて(素因数分解利用) ・式作り ・数表(三角形作り-1) ・数表(三角形作り-2) ・数表(正方形作り) など。

講義No 7 単位あたりの大きさと2 量の関係

・1 あたりの大きさ ・人口密度 ・のべ・帰一算 ・比例・反比例のグラフ ・比例の利用 ・バネの問題 ・ダブル比例 ・時計のすすみ・おくれ ・両替問題 ・歯車の問題 ・反比例の利用 ・砂時計の問題 ・計算への利用 ・階段グラフ ・タクシー料金 など。

講義No.8 文章題(1)

・和差算の基本 ・整数条件利用の和差算 ・消去算 ・差集め算 ・差集め算(1 セットあたりの差利用) ・過不足算 ・パターン崩れの過不足算 ・いすに人を配る問題 ・個数間違いの差集め ・弁償のつるかめ算 ・3 つのつるかめ算 ・つるかめ算 ・仮平均利用の平均算 ・合計注目の平均算 ・天秤利用の平均算 など。

講義No.9 比・割合(1)

・約比 ・比からの復元 ・比作り ・比例式 ・比あわせ ・比あわせの文章題 ・逆比の文章題 ・比のかけ算・わり算 ・加比の理 など。

講義No.10 比・割合(2)

・割合の基本計算 ・割合のいろいろな表し方 ・割合条件の処理 ・割合×割合 ・残りの割合 ・倍数算 ・差一定を利用する倍数算 ・和一定を利用する倍数算 ・比例式を利用する倍数算 ・やりとり算 ・整数条件の利用 など。

講義No.11 比・割合(3)

・基本計算 ・水入れ ・蒸発 ・塩入れ ・混合 ・入れ間違い ・2 通りの混合 ・入れたり、こぼしたり ・水入れ連発 ・やりとり ・やりとり連発 ・等量交換 ・比の計算 など。

講義No.12 比・割合(4)

・基本計算 ・2 通りの割引き ・売り比べ ・多数売りの基本 ・比の計算 ・バーゲンセール ・売れ残り ・段階割引き ・消費税の問題 など。

講義No.13 平面図形の性質

・平行線と角 ・外角定理 ・ブーメラン型 ・外角定理の利用 ・多角形の内・対線総数称軸 ・角度集め ・○×角度計算 ・対称な位置の作図 ・図形の周り長さ ・角度計算(二等辺三形見つけー1) ・角度計算(二等辺三形見つけ- 2) ・角度計算(合同見つけ) ・角度計算(ずらす)  ・角度計算(折る)  ・折って広げる など。

講義No.14 平面図形の求積(1)

・基本公式 ・高さ見つけ ・直角二等辺三形 ・30度問題 ・高さ和利用 ・複合図形の求積  ・付け足しても等積 ・付け足しても差は同じ  ・特別な分割 など。

講義No.15 平面図形の求積(2)

・基本公式 ・円の性質応用  ・円と角 ・複合図形のまわり長さ ・牛の問題  ・複合図形の求積 ・内接円の半径  ・近似値条件の処理  ・半径 ×半径 × など。

講義No.16 相似(1)

・縮尺 ・相似の基本 ・3段ピラミッド型相似 ・台形型相似 ・ちょうちょう型相似 ・ちょうちょう発見 ・ちょうちょう作成 ・ピラミッド+ちょうちょう ・2つピラミッド ・ダブルちょうちょう など。

講義No.17 相似(2)

・直角三角形 ・重ねた後にできる直角三角形 ・直角三角形を重ねる ・直角三角形型相似 ・折る ・反射 ・曲線図形での相似 ・太陽光線の影 ・動く人の影 ・街灯の影 など。

講義No.18 面積比(1)

・面積比の基本 ・区切り面積 ・等底図形の面積比 ・ピラミッドの面積比 ・ちょうちょうの面積比 ・直角三角形の面積比 ・正三角形作り ・台形の対角線切り ・相似な曲線図形の面積比 ・同じ模様の面積比 ・隣辺比のかけ算 など。

講義No.19 面積比(2)

・面積比の基本 ・区切り面積 ・等底図形の面積比 ・ピラミッドの面積比 ・ちょうちょうの面積比 ・直角三角形の面積比 ・正三角形作り ・台形の対角線切り ・相似な曲線図形の面積比 ・同じ模様の面積比 ・隣辺比のかけ算 など。

講義No.20 速さ(1)

・基本公式 ・平均の速さ ・距離注目 ・距離の和注目 ・距離の差注目 ・距離の和 ・差注目 ・距離の和 ・N回目の出会い~池タイプ~ ・N回目の出会い~直線往復運動タイプ~ ・N回目の出会いの応用 ・線分図処理 ・休み歩き ・速さのつるかめ など。

講義No.21 速さ(2)

・速さ比と距離比 ・距離一定 ・距離の和一定 ・距離の差一定 ・差の比例 ・比のかけ算 ・わり算 ・比のかけ算 ・比の複合 ・途中速度変化 ・折り返しの問題 ・坂道の問題 など。

講義No.22 通過算と流水算

・通過 ・すれちがい ・追いこし ・距離の和同じ ・距離の差同じ ・運転手や車掌に注目 ・流水算基本 ・エンジン故障 ・流水上での出会い ・流速自爆 ・流速分け など。

講義No.23 時計算と点移動

・時刻から角度 ・2つの時刻 ・なす角度 ・総回数 ・線対称時刻 ・角速度の利用 ・同時に頂点 ・同一辺上 ・出会いの架け橋 ・N回目の出会い ・出会いと追いつき ・一直線 ・形作り など。

講義No.24 速さの発展

・グラフ読み取り ・ダイヤグラム ・通せんぼのダイヤグラム ・隔たりグラフ ・V-Tグラフ ・ダイヤグラム応用 など。

講義No.25 立体図形の性質

・オイラーの定理 ・内部観察 ・投影図からの個数あて ・正多面体の展開図 ・頂点打ち ・展開図への模様書き ・表面の目の和 ・さいころ転がし ・円すいの展開図 ・糸の巻き付け ・円すいの回転数 ・円すい台の回転数 ・図形の側面巻き など。

講義No.26 柱体の求積

・体積、表面積 ・複合図形の体積、表面積 ・穴あき立体 ・小立方体の抜き去り ・積み上げの表面積変化 ・平行切りの表面積変化 ・円柱斜め切り ・三角柱斜め切り ・四角柱斜め切り など。

講義No.27 すい体・台の求積

・すい体の体積 ・すい体の表面積 ・すい台の体積 ・すい台の表面積 ・特別な三角すい ・特別な三角すい台 ・中に作る多面体 ・複合図形の体積、表面積 ・体積比の利用 ・立体の相似 など。

講義No.28 立体図形の発展

・回転体の体積 ・回転体の表面積 ・切り口の形 ・小立方体群の切断 ・切断 ・ダブル切断 ・垂直切断 ・立体の隣辺比 など。

講義No.29 文章題(2)

・1:1   ・複数:複数 ・出産と死亡 ・整数倍 ・仕事算 ・休み ・仕事量一定 ・水もれ ・ニュートン算 ・植木算 ・植木算(GCM・LCM) ・バスの台数 ・方陣算 ・8減るの法則 ・方陣の過不足 など。

講義No.30 水問題(1)

・基本計算 ・移し替え ・逆さま ・水そうの傾け ・おもり入れ など。

講義No.31 水問題(2)

・水そう ・水量変化 ・底面積変化 ・奥行き一定の水そう ・おもり ・おもりとグラフ など。

講義No.32 図形の移動(1)

・回転移動 ・最遠点と最近点 ・正三角形の転がり移動 ・おうぎ形の転がり移動 ・円の転がり移動 ・稼働領域 ・円の回転数 など。

講義No.33 図形の移動(2)

・重なりの面積 ・重なりの形 ・平行移動でのグラフの読みとり ・通過部分の面積 ・1点移動 ・1点移動とグラフ ・2点移動 ・2点移動とグラフ

講義No.34 場合の数(1)

・場合分け ・部屋の分け方 ・硬貨の組み合わせ ・すごろく ・分け方 ・三角形の成立条件 ・表現できる金額 ・格子状の道のり ・時系列1-1解法 ・並べ方 ・円順列

講義No.35 場合の数(2)

・選び方 ・色の塗り分け ・形作り ・形数え ・総当たり戦とトーナメント戦 ・立体版格子状の道のり ・フィボナッチの数列 ・カタラン数

講義No.36 整理と推理

整理と推理

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