小５平常カリキュラム

本格的な中学受験算数の基本

この小５平常カリキュラムは、中学受験の算数に取り組む上での基礎を、導入から発展問題まで単元ごとに最強塾が解説している授業動画です。基本的には、四則計算・四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）を理解することができますが、小４までにやっておくべき難関算数も含めて終了されていると、よりよく小５平常カリキュラムをお子さんの学力に反映させることができます。

学習ピラミッド

「基本」レベル（クラス帯）のお子さんは、「基本」レベルの授業を学習し、「演習」レベルと「発展」レベルの勉強・学習をする機会は、クラス帯が上がらない限りありません。

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「演習」レベル（クラス帯）のお子さんは、「発展」レベルの勉強・学習をする機会は、同じくクラス帯が上がらない限りありません。

そして「発展」レベルのお子さんは、すべて学ぶことができます。

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実はこの入塾テストのときのクラス分けが、大手・中堅塾に通うお子さんにとっては、非常に重要です。
 
大手進学塾では、上位のクラスで入塾しておいた方が、後々の中学受験のときに有利です。入塾テストの成績が悪くて下位のクラスに入ってしまうと、そこから上位のクラスに上がるのは難しく、そのまま中学受験の本番を迎えることになってしまうことがほとんどだからです。なので「入塾テストは、入塾さえすれば後は関係ない」というのは大きな間違いです。後々に響きます。多くの保護者さんが、「入塾テストは悪くても、後から追い抜けばいい！」という考えをもっています。しかし、それは至難の技です。

それは先述したように、下のクラス帯のお子さんは、テストにででてくる問題の解き方を教えてもらっていないので、解ける理由がないからです。

しかし、この平常カリキュラムは入塾テスト不要ですので、「基本」レベルと「演習」レベルと「発展」レベルの３ランクの学習が一気にできます。

小５平常カリキュラム単元一覧

講義No.１　十進法（１）

● 基本 70分　● 演習 57分　● 発展 82分

・分配の法則　・交換の法則　・逆算　・演算記号　・面積図解放　・虫食い算

・覆面算​　など。

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講義No.2　十進法（２）

● 基本 51分　● 演習 61分　● 発展 77分

・少数の割り算　〜余りの出し方〜　など。

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講義No.3　分数（１）

● 基本 53分　● 演習 51分　● 発展 70分

・分数の種類　・倍分と約分　・通分　・分数の大小比べ　・分数の四則演算　

・分数の割り算と余り出し　・仮分数　・帯分数　・真分数　・分数の大小関係

・部分分数分解　・単位分数の和　など。

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講義No.4　分数（２）
● 基本 49分　● 演習 44分　● 発展 41分

・少数の分数化　・分数の少数化　・有名な分数の少数化　・分数の成り立ち

・分数の逆算　・間の分数　・既約分数の個数　・分数倍作り　・整数倍作り　

・少数の分数化、分数の少数化　・有名な分数と少数　・循環小数　

・既約分数　など。

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講義No.5　おおよその数

● 基本 73分　● 演習 31分　● 発展 46分

・概数　・四捨五入　・範囲求め　・概数の逆算　など。

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講義No.6　数の規則性（１）

● 基本 40分　● 演習 27分　● 発展 51分

・偶数と奇数　・等差数列の和　・群数列　・平方数　・真ん中平均　など。

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講義No.7　数の規則性（２）

● 基本 59分　● 演習 46分　● 発展 63分

・等差数列　・分数列　・等差数列の和　・群数列　・フィボナッチの数列　

・等比数列　・階差数列　・循環少数　・群数列→数表　・１からの奇数列の和

・等差数列→真ん中平均　・増殖群数列　・真ん中平均　・数表　など。

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講義No.8　数の性質（１）

● 基本 85分　● 演習 54分　● 発展 55分

・約数　・公約数　・GCMの求め方　・倍数　・公倍数　・LCMの求め方　

・余りが一致する割り算　・差の公約数　・消去算特別法​　など。

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講義No.9　数の性質（２）

● 基本 100分　● 演習 65分　● 発展 76分
・倍数判定法　・合成倍数判定法　・余りが一致する割り算

・不足が一致する割り算　・余りも不足も一致しない割り算　・特別な割り算

・ベン図　・３種類のベン図　・群数列　・LCMセット　・11の倍数判定法

・倍分すると余りが一致する割り算　など。​

講義No.10  数の性質（３）

● 基本 60分　● 演習 42分　● 発展 55分
・素因数　・素因数分解　・割り切れる回数　・分数をかけて整数化

・分数のLCM　・GCM　など。

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講義No.11　文章題（１）

● 基本 70分　● 演習 28分　● 発展 44分

・和差算　・３種類の和差算　・消去法　・差集め算　・過不足算　・つるかめ算

・表解法　・交換法　・面積図解法　・天秤法　・消去算特別法

・弁償のつるかめ算　・LCM法　・不公平のある過不足算　

・３種類のつるかめかぶと算　など。

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講義No.12　比（１）

● 基本 65分　● 演習 41分　● 発展 37分

・約比　・比と比の値　・比作り　・比例分配　・逆数　・逆比　・比の成り立ち

・有名な少数　・やりとり算　など。​

講義No.13　比（２）

● 基本 55分　● 演習 31分　● 発展 59分

・比合わせ　・比作り　・内項の積＝外項の積　・比例式　・比×比、比÷比　

・加比α理　・比例分配　など。

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講義No.14　割合（１）

● 基本 61分　● 演習 49分　● 発展 38分
・割合　・割合の３公式　など。​

講義No.15　割合（２）

● 基本 63分　● 演習 40分　● 発展 50分
・４種類の割合　・円グラフ、帯グラフ　・相関表　・整数条件

・割引きと割増し　など。

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講義No.16　割合（３）

● 基本 37分　● 演習 29分　● 発展 44分割合（3）
・割合×割合　・還元算　など。

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講義No.17　文章題（２）

● 基本 58分　● 演習 32分　● 発展 44分
・相当算　・分配算　・倍数算　・年齢算　・やりとり算　・立替払い　など。

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講義No.18　２量の関係

● 基本 72分　● 演習 41分　● 発展 56分

・和一定　・差一定　・商一定　・積一定　・正比例　・反比例　・歯数と回転数

・ダブル比例　・年齢算　・タクシー料金　など

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講義No.19　食塩水

● 基本 83分　● 演習 18分　● 発展 25分

・食塩水の濃度　・ビーカー図解放　・水入れ　・天秤法　・蒸発　・塩入れ

・食塩水の混合　　など

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講義No.20　商売

● 基本 58分　● 演習 36分　● 発展 35分

・３つの値段（価格）　・割引き　・まとめ買い　・バーゲンセール

・つるかめ算　など

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講義No.21　日暦算

● 基本 75分　● 演習 46分　● 発展 86分

・日数計算　・お化け日暦算　・西向く士（侍）　・閏年

・曜日計算　・ぐるぐるカレンダー　・TV放送

・掃除当番　・一世一元制　など

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講義No.22　速さ（１）

● 基本 78分　● 演習 65分　● 発展 64分
・時間の単位換算　・速さの単位　・速さの３公式　・出会い　・追いつき

・時間換算　・影武者解法　など
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講義No.23　速さ（2）

● 基本 63分　● 演習 48分　● 発展 66分
・平均時速　・速さと比　・時間一定　・キョリ一定　・速さ一定　・比×比

・比÷比　・LCM法　・速さのつるかめ算　など
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講義No.24　速さ（3）

● 基本 62分　● 演習 37分　● 発展 90分
・通過算　・流水算　・流水算の速さの線分図　・流水算の出会い　・電柱通過

・鉄橋通過　・すれ違い人　・追い越し　・キョリ一定　・消去算代入法

・和差算　・川の落し物　など
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講義No.25　速さ（4）

● 基本 87分　● 演習 62分　● 発展 85分

・時計算　・角速度　・時刻の角度　・重なりの時刻　・一直線の時刻

・ある特定の角度の時刻　・ダイヤグラム　・角速度　・時刻の回数

・隔たりグラフ　など

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講義No.26　平面図形の性質（1）

● 基本 57分　● 演習 37分　● 発展 67分
・平行線と角度　・外角定理　・ブーメラン図形　・N角計の内角の和

・N角計の外角の和　・N角形の対角線の数　・角の移動　・三角定規　・角の移動

・ラングレーの三角形　・１つおき星型９角形　など
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講義No.27　平面図形の性質（2）

● 基本 118分　● 演習 34分　● 発展 66分

・図形の性質　・合同　・三角形の合同条件　・線対称移動　・点対称移動

・線対称図形　・点対称図形　・対称軸の本数　など

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講義No.28　平面図形の面積（1）

● 基本 91分　● 演習 53分　● 発展 53分
・長さの単位換算　・面積の単位換算　・面積の公式　・凧型四辺形

・直角二等辺三角形の性質　・30°問題　・等積変形　・琵琶湖型三角形

・区切り面積　など

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講義No.29　平面図形の面積（2）

● 基本 65分　● 演習 45分　● 発展 80分

・円周率　・3.14の倍数　・円の面積　・おうぎ形　・葉っぱの面積

・スーパー三角形　・ヒポクラテスの三明　・円の成り立ち

・半径はわからないが、半径×半径が分かる　・同じ部分の付け足し　など

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講義No.30　相似（1）

● 基本 70分　● 演習 36分　● 発展 56分
・縮尺　・合同と相似　・ピラミッド型相似　・ちょうちょ型相似

・直径三角形型相似　・３型ピラミッド型相似　・複合型相似

・有名な直径三角形　・ピラミッド型相似の辺比　など

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講義No 31　相似（2）

● 基本 32分　● 演習 45分　● 発展 38分

・直径型三角形相似　・複合型相似　・木と影

・台形型相似　・直角型三角形相似　など

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講義No 32　面積比

● 基本 42分　● 演習 51分　● 発展 78分

・三角形の面積比　・等高図形　・区切り面積　・等底図形

・相似比と面積比　・地図上の面積　・おうぎ形の相似　・台形ペケポン

・隣辺比　・稲妻切り　・ベンツ切り　・点対称図形　など

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講義No 33　統計とグラフ

● 基本 50分　● 演習 49分　● 発展 57分

・度数分布表　・棒グラフ　・相関表　・営業距離相関表

・集合算　・つるかめ算　など

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講義No 34　立体図形の性質

● 基本 94分　● 演習 63分　● 発展 45分

・柱体　・すい体　・正多面体　・投影図　・展開図

・立方体の展開図（11種類）　・頂点打ち　・オイラーの定理　など　

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講義No 35　立体図形の求積（1）

● 基本 89分　● 演習 44分　● 発展 76分
・基本単位と補助単位　・体積の単位換算　・柱体の体積　・柱体の表面積

・円柱斜め切り　・四角柱斜め切り　・E柱　・コップの容積と体積

・表面積の減少分　など

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講義No 36　立体図形の求積（2）

● 基本 46分　● 演習 23分　● 発展 58分

・すい体の体積　・すい体の表面積　・円すいの側面積　・円すいの展開図

・糸の巻き付け　・円すいの回転数　・回転体　・相似比と体積比

・特別な三角すい　・糸の巻き付け　など

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講義No 37　立体図形の発展

● 基本 62分　● 演習 65分　● 発展 81分

・四角すい台　・円すい台　・円すいの側面積　・円すい台の側面積　・切断

・相似比と体積比　・回転体と等積変形　・小立方体群の切断　など

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講義No 38　文章題（3）

● 基本 77分　● 演習 33分　● 発展 50分

・仕事算　・のべ算　・座席ののべ算　・ニュートン算　・植木算　・方陣算

・中実方陣　・中空方陣　・つるかめ算　・消去算特別法　・キョリ一定

・８減るの法則　・碁石の過不足　など

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講義No 39　水そう問題

● 基本 59分　● 演習 43分　● 発展 63分

・ピラミッド型相似　・水そうの傾け

・おもり入れ　・奥行き一定の水そう　など

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講義No 40 図形の移動（1）

● 基本 41分　● 演習 54分　● 発展 66分
・影武者解放　・琵琶湖型三角形　など
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講義No 41 図形の移動（2）

● 基本 56分　● 演習 36分　● 発展 63分

・回転移動　・転がり移動　・おうぎ形の回転移動　・等幅移動　・円の成り立ち

・半径は分からないが、半径×半径がわかる問題　・円の回転数　など

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講義No 42 場合の数（1）

● 基本 43分　● 演習 49分　● 発展 78分
・順列　・不定方程式　・三角形の成立条件　・小＜中＜大の書き出し

・確からしさ（確率）　・円と直径三角形　・表現できない数　・撹乱順列　など

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講義No 43 場合の数（2）

● 基本 84分　● 演習 30分　● 発展 57分

・和の法則　・格子状の道のり　・積の法則　・順列　・一筆書き

・組み合わせ（グループ分けのこと）　・組み合わせ（コンビネーション）

・色の塗り分け　・総当たり戦　・勝ち抜き戦　など

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